Logika

Modus Ponens

Modus ponens (affirming the antecedent)

Bentuk

P \to Q,\; P \;\;\vdash\;\; Q

Premis-premisnya di kiri, dibaca “maka”, dan kesimpulannya di kanan.

Butuh 2 premis.

Kenapa boleh

Sebuah implikasi $P \to Q$ hanya mengikat kalau $P$ benar. Langkah ini memakai implikasinya dan memastikan syaratnya terpenuhi, lalu mengambil akibatnya.

Contoh

Kalau $n$ genap maka $n^2$ genap. Kita punya $n$ genap. Maka $n^2$ genap.

Jebakan

Yang sering tertukar adalah arah sebaliknya: dari $Q$ menyimpulkan $P$ . Itu tidak sah — lihat Modus Tollens untuk arah yang benar-benar boleh dibalik.

Dipakai di

Belum ada pembuktian yang memakai aturan ini — daftarnya akan terisi sendiri begitu teorema mulai ditulis, karena setiap langkah mencatat aturan yang dipakainya.

Aturan lain di Logika

Modus Tollens
Silogisme Hipotetis
Kontraposisi
Pembuktian per Kasus
Reductio ad Absurdum