Kuantor

Instansiasi Eksistensial

Existential instantiation (∃-elimination)

Bentuk

\exists x\, P(x) \;\;\vdash\;\; P(c)

Premis-premisnya di kiri, dibaca “maka”, dan kesimpulannya di kanan.

Butuh 1 premis.

Kenapa boleh

Kalau kita tahu ada sesuatu yang memenuhi $P$ , kita boleh menamainya — “sebut saja $c$ ” — supaya bisa bekerja dengan contoh itu. Yang kita tahu tentang $c$ hanya satu: $P(c)$ benar.

Contoh

Dari “ada bilangan prima genap” kita boleh menulis: misalkan $p$ adalah bilangan prima genap. Selanjutnya kita boleh memakai $p = 2$ sebagai temuan, bukan sebagai asumsi diam-diam.

Jebakan

Nama itu harus baru dan tidak boleh dipakai untuk hal lain. Dan yang diperoleh hanya “ $P(c)$ untuk $c$ ini”, bukan “ $P(x)$ untuk semua $x$ ” — bagian kedua itu lompatan yang tidak sah.

Dipakai di

Belum ada pembuktian yang memakai aturan ini — daftarnya akan terisi sendiri begitu teorema mulai ditulis, karena setiap langkah mencatat aturan yang dipakainya.

Aturan lain di Kuantor

Instansiasi Universal
Generalisasi Universal
Generalisasi Eksistensial