Kuantor
Generalisasi Universal
Universal generalization (∀-introduction)
Bentuk
Butuh 1 premis.
Kenapa boleh
Untuk menyimpulkan “untuk semua ”, kita ambil satu yang sembarang — tanpa syarat apa pun tentangnya — lalu membuktikan untuk itu. Karena tidak ada yang istimewa dari pilihan kita, hasilnya berlaku untuk semuanya.
Contoh
Ambil sembarang. Maka selalu genap, seperti ditunjukkan di langkah sebelumnya. Karena tidak diberi syarat apa pun, berlaku untuk setiap bilangan bulat .
Jebakan
Ada syarat tersembunyi yang tidak terlihat di rumusnya: lambangnya harus benar-benar baru, tidak boleh muncul di premis mana pun. Kalau lambang itu sudah dipakai di premis lain, kesimpulan “untuk semua” tidak sah — yang terbukti cuma satu kasus.
Dipakai di
Belum ada pembuktian yang memakai aturan ini — daftarnya akan terisi sendiri begitu teorema mulai ditulis, karena setiap langkah mencatat aturan yang dipakainya.