Strategi Pembuktian

Bukti Langsung

Direct proof

Bentuk

P \;\Longrightarrow\; \dots \;\Longrightarrow\; Q

Premis-premisnya di kiri, dibaca “maka”, dan kesimpulannya di kanan.

Butuh minimal 1 premis.

Kenapa boleh

Bentuk paling dasar: untuk membuktikan $P \to Q$ , anggap $P$ benar, lalu turunkan sampai $Q$ . Tidak ada trik khusus — yang menentukan hanya apakah tiap langkahnya sah.

Contoh

Membuktikan: kalau $n$ ganjil maka $n^2$ ganjil. Anggap $n = 2k + 1$ . Maka $n^2 = 4k^2 + 4k + 1 = 2(2k^2 + 2k) + 1$ , yang berbentuk $2m + 1$ — jadi $n^2$ ganjil.

Jebakan

Mulainya harus dari asumsi, bukan dari yang mau dibuktikan. Menuliskan “ $n^2$ ganjil, jadi $n^2 = 2m + 1$ ” di baris pertama adalah memakai kesimpulannya sebagai titik tolak.

Dipakai di

Belum ada pembuktian yang memakai aturan ini — daftarnya akan terisi sendiri begitu teorema mulai ditulis, karena setiap langkah mencatat aturan yang dipakainya.

Aturan lain di Strategi Pembuktian

Bukti dengan Kontraposisi
Bukti dengan Kontradiksi
Bukti Pengosongan